Hukum Kirchoff

Hukum Kirchoff I:
"Total arus/muatan yang masuk ke titik percabangan rangkaian listrik sama dengan jumlah arus/muatan yang keluar dari titik percabangan tersebut.
 

Hukum Kirchoff II:

Dalam suatu jaringan loop tertutup, total tegangan atau beda potensial di sekitar loop adalah sama dengan nol.

Contoh Soal Hukum Kirchoff 1 dan 2

1. Sebuah rangkaian memiliki 6 buah arus (I₁, I_2, I₃, I₄, I₅, dan I₆) seperti gambar di bawah. Besarnya arus masing-masing adalah 6, 5, 3, 4, dan 2 dalam satuan Ampere (A). Berapakah besarnya arus I₆?

Diketahui:

Sumber: teknikelektronika.com

I₁ = 6A, I₂ = 5A, I₃ = 3A, I₄ = 4A, dan I₅ = 2A

Ditanya:

I₆?

Jawab:

Untuk soal ini, kita pakai teori hukum Kirchoff 1:

∑I_masuk = ∑I_keluar

I₁ + I₂ + I₃ = I₄ + I₅ + I₆

6 + 5 + 3 = 4 + 2 + I₆

14 = 6 + I₆

8 A = I₆

Jadi, besarnya I₆ adalah 8 A.

2. Perhatikan gambar di bawah ini.

Diketahui:

E₁ = 10 V, E₂ = 10 V, dan E₃ = 4 V

R₁ = 5 Ω, R₂ = 1 Ω, R₃ = 3 Ω, R₄ = 1 Ω, dan R₅ = 5 Ω

Ditanya:

Daya yang melalui R₃?

Jawab:

Untuk menyelesaikan soal ini, terlebih dahulu tentukan arah rangkaiannya. Dari ketiga sumber gaya gerak listrik (GGL) yang ada, diketahui bahwa E₃ memiliki nilai paling kecil dibandingkan E₁ dan E₂, sehingga anggaplah arah loopnya seperti ini:

Dari gambar di atas, diperoleh persamaan untuk menentukan I₃ melalui hukum Kirchoff 1, di mana:

I₃ = I₁ + I₂

Berikutnya, kita cari persamaan dari loop I dengan menggunakan rumus hukum Kirchoff 2:

∑E + ∑V = 0

∑E + ∑I.R = 0

E₁ + E₃ + (R₁ + R₂) I₁ + R₃.I₃ = 0

-10 + 4 + (5 + 1) I₁ + 3 I₃ = 0

-6 + 6 I₁ + 3 I₃ = 0

-6 + 6 I₁ + 3 (I₁ + I₂) = 0

-6 + 9 I₁ + 3 I₂ = 0

9 I₁ + 3 I₂ = 6

3 I₁ + I₂ = 2

I₂ = 2 – 3 I₁

Sekarang, kita cari persamaan pada loop II.

∑E + ∑V = 0

∑E + ∑I.R = 0

E₂ + E₃ + (R₄ + R₅) I₂ + R₃.I₃ = 0

-10 V + 4 V + (1 Ω + 5 Ω) I₂ + 3 Ω (I₁ + I₂) = 0

-6 V + 6 Ω I₂ + 3 Ω I₁ + 3 Ω I₂ = 0

9 Ω I₂ + 3 Ω I₁ = 6

3 I₂ + I₁ = 2

Selanjutnya, kita bisa mencari besarnya nilai I₁ dan I₂ dari dua persamaan yang telah kita hitung. Di sini, gunakan metode substitusi, sehingga:

3 I₂ + I₁ = 2

3 (2 – 3 I₁) + I₁ = 2

6 – 9 I₁ + I₁ = 2

-10 I₁ = -8

I₁ = 8/10 atau 4/5 A

Dengan demkian, besarnya arus kedua adalah:

I₂ = 2 – 3 I₁

I₂ = 2 – 3 (4/5)

I₂ = 10/5 – 12/5

= -2/5 A

Lalu,

I₃ = I₁ + I₂

= 4/5 A + (-2/5) A

= 2/5 A

Jadi, dayanya:

P = (I₃)² R₃

P = (2/5)² 3

P = 0,48 W

Jadi, besarnya daya yang melalui R₃ adalah 0,48 W.

 sumber: www.sayanda.com